PID入门提高翻译教程【二】

2019-01-3015:31:10Arduino评论11,114字数 2643阅读8分48秒阅读模式

微分过冲：

出现的问题：通过对微分项的弱化处理，目的是消除微分过冲的现象。

上图说明了这个问题，因为偏差error=Setpoint-Input.任何在系统设定值得改变将立刻引起偏差的变化。所以系统设置值微小的变化将会导致出现一个极大的微分值。解决方法:

以上公式已经被证明，除了设置值改变的时候，偏差的微分等于输入导数的负值。这就有了一个很好的解决方法。我们用 -kd * dInput取代原来的微分。这就是微分的测量方法。

程序实现：

	unsigned long lastTime;
	doubleInput, Output, Setpoint;
	doubleerrSum, lastInput;
	doublekp, ki, kd;
	int SampleTime =1000; //1s
	void Compute()
	{
	unsigned long now = millis();
	int timeChange = (now - lastTime);
	if(timeChange>=SampleTime)
	{
	doubleerror = Setpoint - Input;
	errSum += error;
	doubledInput = (Input - lastInput);
	Output = kp * error + ki * errSum - kd * dInput;
	lastInput = Input;
	lastTime = now;
	}
	}

	void SetTunings(doubleKp,doubleKi,doubleKd)
	{
	doubleSampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
	kp = Kp;
	ki = Ki * SampleTimeInSec;
	kd = Kd / SampleTimeInSec;
	}
	void SetSampleTime(int NewSampleTime)
	{
	if (NewSampleTime >0)
	{
	doubleratio = (double)NewSampleTime
	/ (double)SampleTime;
	ki *= ratio;
	kd /= ratio;
	SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
	}
	}

结果：

这就是我们修正后带来的效果。注意输入依旧是一样的。我们得到了一样的性能，并且不会因为Setpoing的变化导致输出波形有很大的纹波。

问题：对于一个正在运行的PID控制系统PID参数的改变会导致输出的变化。

对于修正正在运行的控制系统的PID参数，会带来很大的变化。以下是PID参数修改前后的变化值：

通过这张可以看出，以上是因为积分突然变为原来的一半。当参数变化时，带来的变化是巨大的。为什么会是这样的呢？下面的积分公式可以解释：

这就解释了为什么KI没改变之前系统工作的一直很稳定。突然，你乘了一个新的KI值与之前的偏差累计总和。这样带来的变化不是我们所希望的，我们只想改变后能朝着我们希望的方向发展。

解决方法：解决的方法有很多，我在最新的Arduino PID库里使用的方法是重新调整errSum(偏差总和).KI变为原来的两倍时，把errSum变为原来的一半，虽然这个方法有点笨拙，下面有更加明智的方法。这个方法要求有基础的代数基础或者计算技巧。

把KI乘到里面，虽然看起来没什么变化，但是我们将会看到这个小变化带来了很大的不同。现在我们将error和Ki相乘。并且把乘积和保存起来，当Ki变化时，这时不会有很大的变化了，因为之前的KI的乘积和值已经存储起来了。

	unsigned long lastTime;
	doubleInput, Output, Setpoint;
	doubleITerm, lastInput;
	doublekp, ki, kd;
	int SampleTime =1000; //1sec
	void Compute()
	{
	unsigned long now = millis();
	int timeChange = (now - lastTime);
	if(timeChange>=SampleTime)
	{
	doubleerror = Setpoint - Input;
	ITerm += (ki * error);
	doubledInput = (Input - lastInput);
	Output = kp * error + ITerm - kd * dInput;

	lastInput = Input;
	lastTime = now;
	}
	}

	void SetTunings(doubleKp,doubleKi,doubleKd)
	{
	doubleSampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
	kp = Kp;
	ki = Ki * SampleTimeInSec;
	kd = Kd / SampleTimeInSec;
	}

	void SetSampleTime(int NewSampleTime)
	{
	if (NewSampleTime >0)
	{
	doubleratio = (double)NewSampleTime
	/ (double)SampleTime;
	ki *= ratio;
	kd /= ratio;
	SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
	}
	}