PID入门提高翻译教程【一】-Arduino中文社区 – Powered by Discuz!

PID控制包含有比例（P），积分（I），微分（D）三种控制规律。它们都是线性控制器，其作用是按偏差的比例，或比例加积分，或比例加积分和微分形成控制量，去控制被控对象，使被控对象输出趋于稳定。这里的偏差就是系统的给定值：Setpoint,与被控对象的实际输出就是控制器的输入值：Input之差；error = Setpoint - Input。

原文地址传送：http://brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginners-pid-introduction/希望通过对本文的翻译，帮助大家更加好的理解和认识PID控制。

对于学习PID，我们第一次会接触到以下公式：

上面公式为离散化的位置式PID，因为实际中很多都是模拟量，而计算机只能处理数字量，只能将连续的离散化。位置式的PID是指控制器输出直接去控制执行机构（如阀门）和执行机构（阀门开度一一对应）。

上面公式为离散化的位置式PID，因为实际中很多都是模拟量，而计算机只能处理数字量，只能将连续的离散化。位置式的PID是指控制器输出直接去控制执行机构（如阀门）和执行机构（阀门开度一一对应）。

根据以上公式写出下面的PID程序：

kittenblock中小学创客名师推荐的图形化编程软件

/*定义变量*/

unsigned long lastTime;

double Input, Output, Setpoint;

double errSum, lastErr; doublekp, ki, kd;

void Compute() {

/*上次计算时间*/

unsigned long now = millis();

double timeChange = (double)(now - lastTime);

/*按公式写出如下的式子*/

double error = Setpoint - Input;

errSum += (error * timeChange);

double dErr = (error - lastErr) / timeChange;

/*计算 PID的输出*/

Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;

/*记录下一个采样时间PID参数的值*/

lastErr = error;

lastTime = now;

}

void SetTunings(doubleKp,doubleKi,doubleKd) {

kp = Kp;    ki = Ki;    kd = Kd;

}

Compute()函数会被定时或不定时的调用，他能工作的很好。虽然这个系列并没有做到很好，如果我们想通过上的代码设计出工业级别PID驱动器，我们最好解决一下问题：

Sample Time(采样时间)：如果PID能有规律的被调用，那么PID将实现很好的控制，同时我们也能简化一些内部的数学计算。

Derivative Kick(微分失控)：问题不大，也很好解决，我们会在后面解决这个问题。

On-The-Fly Tuning Changes（快速调整参数变化）：好的PID算法在改变参数的时候，并不会影响内部的工作。

Reset Windup Mitigation(缓解积分饱和)：了解什么是积分饱和，并且在有利的方面进行方案实施。

On/Off (Auto/Manual)(开关-自动或手动):在很多应用里，我们有时候需要关闭PID控制器，然后通过手动调节输出，避免控制器的干扰。

Initialization(初始化):

Controller Direction(控制器的方向)：最后一个章节会有详细介绍。

注：所有的程序中都是采用double双精度，在arduino中，双精度是采用float精度处理的。所以，我建议改变所有double变成float。

采样时间:

PID如果不规则的调用，会产生以下2个问题：

1.有时候定时调用，有时候又停止调用，将得不到PID的持续稳定特性。

2.需要额外对积分和微分进行数学计算，因为他们都是和时间息息相关的。

解决方法：保证PID在一个固定的的时间间隔内被调用，我通过每个周期内事先设置好的采样时间调用compute函数，PID再决定是计算还是立即返回数值。一旦我们知道PID在固定时间间隔内被调用，积分和微分的计算就能被简化。

程序：

kittenblock中小学创客名师推荐的图形化编程软件

unsigned long lastTime; doubleInput, Output, Setpoint; doubleerrSum, lastErr; doublekp, ki, kd; int SampleTime =1000; //1sec void Compute() {    unsigned long now = millis();    int timeChange = (now - lastTime);//第10行    if(timeChange>=SampleTime)    {           doubleerror = Setpoint - Input;       errSum += error;       doubledErr = (error - lastErr);       Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;       lastErr = error;       lastTime = now;    } } void SetTunings(doubleKp,doubleKi,doubleKd) {   doubleSampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;// millis()函数的时间是ms所以/1000可以转化成秒    kp = Kp;    ki = Ki * SampleTimeInSec;//31行    kd = Kd / SampleTimeInSec; } void SetSampleTime(int NewSampleTime) {    if (NewSampleTime >0)    {       doubleratio  = (double)NewSampleTime //39行                       / (double)SampleTime;       ki *= ratio;       kd /= ratio;       SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;    } }

注：9和10行就是PID决定是否进行计算，同时我们也简化了积分和微分的计算。在30和31行,我们知道采样时间是一定的，我们可以通过这个等式等效，就不需要KI，KD不断的与时间变化做乘积。39到42行函数可以改变采样时间，时间是以秒为单位。

附录：             常用被控参数的经验采样周期